細研古埃及分數 未解難題提新見解
在最新一屆恒隆數學獎中，譚晞桐憑「關於埃及分數的參數化」的研究獲銅獎。她介紹說，該項目探討了古埃及分數（Egyptian fraction）的特性，這些分數是由分子為1、分母為各不相同的正整數所組成，可以用來表示任何正有理數。她的研究論文主要關注古代數學家對古埃及分數的研究，提出了對於當中一些未解難題的新見解，並嘗試提出新的數學公式，希望能啟發相關方面的研究。
十年前同樣以「埃及分數」相關研究獲獎的方鈺倫則提到，晞桐研究的課題在於古埃及分數的獨特之處，古埃及時代人們還沒有十進制或算盤工具等較現代計算方法，但卻能夠簡單地理解分數的概念，並將其應用於金字塔等建築的計算中。儘管古埃及分數歷史已久，但仍然存在不少未解難題，光是這一點已經非常吸引人。
而獲優異獎的「負有理基分數展開式的演算法分類」研究，小組成員劉灝林介紹說，數學中存在不同的數字系統如十進制、二進制等。這些數字系統用於表示數字時具有不同的進制，而進制則是指定了每個位置上數字的權重。然而，在搜集資料後，他們發現許多數學家對於特定進制中負數的表列方式並未深入探討。因此他們決定研究在整數（integer）中，如何在特定進制下使用多種列法來代表負數，以證明不論正負數，在進制中都有相應的表示方法，即所謂的「負有理基分數展開式」。
小組成員希望能對這些展開式進行演算法分類，以更好理解和應用它們在數學上的意義。
